Фамилия Ильяшенко образована по распространённой восточнославянской модели с суффиксом -енко, который в украинской и белорусской традиции означает «сын» или «потомок». В основе фамилии лежит разговорная форма крестильного имени Ильяша, а само имя Илья восходит к древнееврейскому Элияху, что переводится как «мой Бог – Господь», то есть «мой Бог – Бог истинный». Таким образом, Ильяшенко буквально понималось как «сын Ильяши» — человека, которого в быту называли уменьшительно-ласкательной формой от Илья.

Суффикс -енко характерен прежде всего для украинской ономастики, поэтому фамилия Ильяшенко чаще всего встречается на территории современной Украины, особенно в её центральных и восточных областях. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые указывали на принадлежность отцу (Ильин), модель на -енко фиксировала прямое родство и была типична для казацкой и крестьянской среды в XVI–XVIII веках.

В писцовых книгах и реестрах Войска Запорожского можно найти упоминания людей с похожими прозвищами, но сама фамилия Ильяшенко в документах закрепляется позже, по мере перехода от прозвищ к наследственным фамилиям. Носители этой фамилии могли быть потомками человека по имени Ильяша, который, скорее всего, выделялся среди односельчан либо именем, либо каким-то личным качеством.

Интересно, что в русском языке есть однокоренные фамилии с другим суффиксом: Ильин, Ильяшев, Ильиных. Ильяшенко стоит в этом ряду особняком благодаря южнорусскому происхождению и суффиксу, который до сих пор сохраняет значение «сын» в украинском языке. Встречаются также варианты написания через «о» — Ильяшенко, но они редки и связаны с ошибками в документах или диалектным произношением.