Фамилия Ильяшов образована от производной формы крестильного имени Илья. В основе лежит имя Ильяш — одна из народных, бытовых вариаций этого древнего библейского имени. Исходное имя восходит к древнееврейскому Элияху, что означает «мой Бог — Господь», то есть «мой Бог — Бог истинный». На русской почве имя обросло множеством уменьшительных и обиходных форм, и Ильяш — одна из них, характерная скорее для южных и западных регионов, где в разговорной речи охотно использовали суффикс -аш.

Фамилия построена по классической патронимической модели: суффикс -ов указывает на принадлежность — «сын Ильяша». То есть Ильяшов — это потомок человека по имени Ильяш. В русской ономастике такие фамилии на -ов типичны для основной массы населения, независимо от сословия: их носили и крестьяне, и мещане, и духовенство. Сословную принадлежность конкретных Ильяшовых по фамилии не определить — она говорит лишь о том, что предка звали Ильяшом.

Интересно, что фамилия Ильяшов встречается реже, чем более привычные Ильин или Ильюшин. Это связано именно с тем, что форма Ильяш была локальной, а не общерусской. Встретить её можно преимущественно в документах из украинских и белорусских губерний Российской империи, а также в южнорусских областях. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, его семья происходила из этих краёв.

Другие однокоренные фамилии — Ильяшев, Ильяшенко, Ильяш — показывают, как одна и та же основа адаптировалась под разные региональные словообразовательные нормы. Ильяшов же остаётся типично русским вариантом с фамильным суффиксом -ов.