Фамилия Ионкины (в женском роде — Ионкина) образована от крестильного имени Иона, которое пришло на Русь вместе с христианством. В переводе с древнееврейского это имя означает «голубь», но есть и вторая трактовка — «терпеливый». В быту полное имя Иона сокращали, и одной из распространённых уменьшительных форм стало Ионка. Именно от неё и пошла фамилия: суффикс -ин указывает на принадлежность — «чей?» — «сын Ионки», то есть потомок человека, которого в обиходе звали Ионкой.

Модель образования здесь классическая для русских фамилий: основа (личное имя или прозвище) плюс притяжательный суффикс -ин. Такие фамилии чаще всего встречались в северных и центральных губерниях России, где суффикс -ин был особенно продуктивен. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые образовывались от основ на твёрдый согласный, -ин присоединялся к основам на -а/-я (Ионка → Ионкин).

Стоит заметить, что фамилия Ионкины — относительно редкая. В дореволюционных источниках она фиксируется в основном в среде крестьян и мещан, что типично для фамилий, образованных от уменьшительных форм крестильных имён: знать чаще носила фамилии на -ский или от полных форм имён. Точное время и место возникновения фамилии определить сложно — процесс становления русских фамилий растянулся на несколько столетий, с XV по XIX век. Однако по косвенным данным (география распространения и характер суффикса) можно предположить, что Ионкины — одна из тех фамилий, которые сложились в среде простого сельского населения не позднее XVII века.

Однокоренные фамилии — Ионин, Ионов, Ионкин — встречаются чаще, но все они восходят к одному источнику: библейскому имени Иона. Разница только в том, какая производная форма легла в основу: Ионка, Иона или Ионя. Фамилия Ионкины выделяется на их фоне именно уменьшительным суффиксом -к-, который придаёт ей более «домашний», неофициальный оттенок — такое имя скорее могли дать в семье, чем в церковной записи.