Фамилия Иринец — редкий случай, когда основа, скорее всего, не славянская, а греческая, но при этом оформлена типично западноукраинским суффиксом. Носитель такой фамилии мог получить её от имени Ирина (в переводе с греческого — «мир», «покой»). Но здесь важно разобраться, как именно это имя превратилось в фамилию.

Ключевой элемент — суффикс -ец. В восточнославянской ономастике он часто указывает на происхождение из какого-то места («киевец» — из Киева, «полтавец» — из Полтавы) или на принадлежность к чему-то. В паре с женским именем Ирина суффикс -ец даёт значение «тот, кто относится к Ирине» или, что правдоподобнее, «сын Ирины». Это так называемая матронимическая фамилия, то есть образованная от имени матери. В украинской и белорусской традициях такие фамилии встречаются чаще, чем в великорусской, особенно если отец был неизвестен, умер рано или мать играла главную роль в хозяйстве.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая — связь с топонимом. На Западной Украине есть село Иринец (в Закарпатской области), и фамилия могла возникнуть у выходца оттуда. Однако в таком случае логичнее было бы ожидать фамилию Иринецкий или Ириневский, а простая форма на -ец как раз характерна для прозвищного происхождения.

Что касается географии, фамилия Иринец сегодня встречается преимущественно в западных областях Украины (Львовская, Тернопольская, Ивано-Франковская) и среди потомков украинских переселенцев. В России она редка и может указывать на корни из Галиции или Волыни. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Ири́нец, хотя в некоторых говорах возможно Ирине́ц.

Социальный контекст: матронимические фамилии часто возникали в среде крестьянства и мещанства, где не было строгой фиксации рода по отцу. Таким образом, предок человека с фамилией Иринец — вероятно, сын женщины по имени Ирина, живший в западноукраинских землях в XVII–XIX веках. Фамилия не дворянская, не искусственная, а бытовая, живая.