Фамилия Истратенкова образована от мужского имени Истрат — уменьшительной формы крестильного имени Евстрат (церковнославянская форма Евстратий). В переводе с греческого Εὐστράτιος означает «добрый воин». В русской народной среде имя Евстрат часто редуцировалось: начальный слог «ев-» отпадал под влиянием «икающих» говоров, где безударный «е» звучал как «и». Так появилась форма Истрат, которая и легла в основу фамилии.

Суффикс -енков указывает на восточноукраинское или южнорусское происхождение. В этих регионах фамилии на -енко (а позже на -енков при русификации) означали «сын» или «потомок». То есть Истратенков — буквально «сын Истрата». Такая модель типична для бывших крестьянских и казачьих родов, поэтому основатель рода, скорее всего, был выходцем из рабочей или крестьянской среды.

Существует и вторая, менее вероятная версия. Истрат мог быть производной формой от имени Калистрат (греч. «прекрасный воин»). В устной речи начальный слог «ка-» также мог отпадать, давая ту же форму Истрат. Однако основным источником фамилии ономасты считают именно Евстрата, так как это имя было более распространено среди простого населения, а Калистрат встречался реже и чаще в среде духовенства.

Таким образом, фамилия Истратенкова — это типичная русская «патронимическая» фамилия, указывающая на то, что предок носил имя Истрат, и закрепляющая за потомками память о нём.