Фамилия Истратова происходит от мужского имени Истрат — просторечной, народной формы канонических греческих имен Евстратий (через промежуточный вариант Елистрат) и Каллистрат. В переводе с греческого эти имена означают «добрый воин» и «воинская краса» соответственно. В русской бытовой среде длинные и сложные для произношения церковные имена часто сокращали и упрощали: так Евстратий и Каллистрат превратились в короткое и удобное Истрат.

По суффиксу видно, что перед нами типичная «матрешечная» фамилия. Основа Истрат- плюс суффикс -ов- (-а) указывает на принадлежность: «чей?» — Истратов, то есть сын, потомок Истрата. Окончание -а в Истратова говорит о том, что перед нами женская форма фамилии, но исторически родовая фамилия мужчины — Истратов.

Скорее всего, основатель рода Истратовых был человеком из простого сословия. В среде крестьян и посадских людей такие «полуимена» и их производные фамилии встречались особенно часто: церковное имя давали при крещении, а в быту звали по-свойски, Истратом. Со временем это прозвищное имя закрепилось за детьми и внуками уже как фамилия.

Географически фамилия Истратов (и, соответственно, Истратова) встречается в основном в центральных и северных областях России. Встречаются и однокоренные варианты — Истратовский, Истратенко, но они уступают по частотности основной форме. Если сравнивать с фамилиями от тех же исходных имен, то Елистратов и Каллистратов — более редкие и «книжные» варианты, тогда как Истратов — народный, обиходный.

Таким образом, фамилия Истратова буквально означает «принадлежащая Истрату» и восходит к простому русскому человеку, которого в миру звали не полным церковным именем, а его сокращенной, бытовой версией.