Фамилия Истратовы, как и многие русские фамилии, образована от имени собственного. В её основе лежит имя Истрат. Это не самостоятельное каноническое имя, а просторечная, бытовая форма, которая возникла в результате упрощения более длинных церковных имён.

Специалисты по ономастике чаще всего связывают Истрата с двумя греческими именами. Первое — Евстратий, которое через промежуточную форму Елистрат дало сокращение Истрат. В переводе с греческого Евстратий означает «добрый воин». Второй возможный источник — имя Каллистрат, что переводится как «воинская краса». Оба варианта объединяет воинская тематика, и в народной среде они звучали похоже, что и привело к появлению общей просторечной формы.

Суффикс -ов в фамилии Истратов указывает на типичную модель русских фамилий: он означает принадлежность, родство. Изначально Истратов — это «сын Истрата» или «потомок Истрата». Фамилия закрепилась, когда человек, носивший имя Истрат, стал родоначальником целой семьи, и его дети и внуки записывались уже как Истратовы.

Точное время и место возникновения фамилии определить сложно. Процесс становления русских фамилий шёл несколько столетий, и в разных регионах он проходил по-своему. Однако словообразовательная модель и происхождение основы позволяют уверенно отнести Истратовых к числу древних русских фамилий, которые фиксировались в документах ещё в XVI–XVII веках. Встречается эта фамилия преимущественно в центральных и южных областях России, что подтверждают данные современных справочников.

Стоит заметить, что в некоторых говорах имя Истрат могло звучать как Истратий или Естрат, что породило однокоренные фамилии Истратьев, Естратов и даже Остратов (с характерным для южнорусского аканья начальным «о»). Таким образом, Истратовы — это не просто фамилия, а живое свидетельство того, как народная речь перерабатывала сложные церковные имена, делая их короче и удобнее для повседневного общения.