Фамилия Истратий образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Истратий послужило церковное имя Евстратий. Мужское крестильное имя Евстрат (Евстратий) в переводе с греческого означает «добрый воин». В основу фамилии легла производная форма этого имени, образованная под влиянием «икающих» говоров — Истратий. Скорее всего, основатель рода Истратий был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Возможно также, что фамилия Истратий образована от производной формы мужского имени Калистрат (в переводе с греческого - «прекрасный воин») - Истратий. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Истратий, со временем получил фамилию Истратий. О точном месте и времени возникновения фамилии Истратий в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Истратий представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.