Фамилия Ивашечкова — женская форма фамилии Ивашечков, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Модель образования нестандартна: в основе лежит не имя Иван напрямую, а его уменьшительно-ласкательная форма Иваш, что само по себе обычно. Но дальше идёт двойной суффикс: сначала -ечк- (редкий вариант для фамилий, чаще встречающийся в прозвищах и отчествах), а затем -ов. Получается, что Ивашечков — это «сын Ивашечки», то есть человека, которого звали ласково Ивашечка. Такая форма характерна для северных и центральных русских говоров, где -ечк- использовали активнее, чем в литературном языке.

Основа Иваш — это краткая форма от Иван, одного из самых частых крестильных имён на Руси. Имя Иван пришло из древнееврейского Иоанн, означавшего «милость Божья», но в фамилиях оно потеряло религиозный оттенок и стало бытовым. Фамилии на -ов от уменьшительных форм имён (Ивашечков, Ванечков, Петрушечков) — это вторая волна образования, когда в XV–XVII веках крестьяне и посадские люди начали массово получать фамилии не от полного имени, а от того, как человека называли в семье или на улице.

Географически фамилия Ивашечков встречается редко, но её можно встретить в Вологодской, Костромской и Ярославской областях — именно там сохранились говоры с окончанием -ечко (Ивашечко, Ванечко). В написании через «о» (Ивашечкова) — это стандартная женская форма, указывающая на принадлежность мужу или отцу. Никакого сословного оттенка фамилия не несёт: её могли носить и крестьяне, и мещане, и священники, но чаще всего она указывает на простое происхождение.

Спорных версий у этой фамилии практически нет: корень прозрачен, суффикс хоть и редок, но хорошо объясним. Единственная путаница может возникнуть с фамилией Ивашечкин, где суффикс -ечк- перешёл в -ечкин, но это уже другая словообразовательная модель. Если вам встретился старый документ, где написано «Ивашечкова», а не «Ивашечков», не удивляйтесь: до конца XIX века женские фамилии часто писали с окончанием -а даже в официальных бумагах, и это не ошибка, а традиция.