Фамилия Ивоник, на первый взгляд, кажется простой, но её разбор упирается в редкую словообразовательную модель. В русской ономастике суффикс -ик обычно указывает на «сына» или «маленького», как в фамилиях Петрик, Ванек. Однако здесь основа не усечённая, а полная: Ивон- — это не что иное, как белорусская или украинская форма имени Иван. В этих говорах имя Иван через переход «в» в «ў» и последующее выпадение звука давало формы Ивон, Явон. Таким образом, Ивоник — это «маленький Иван» или, по патронимической логике, «потомок Ивона».

География фамилии подсказывает её западное происхождение. Фамилии на -ик массово встречаются в Беларуси и на западе Украины, где они заменили собой великорусские -ов и -ин. В польской ономастике аналогичная модель с суффиксом -ik (например, Ивоник) также распространена. Если предок носителя был выходцем из Гродненской, Минской или Волынской губерний, то фамилия могла закрепиться именно в таком виде. Реже, но возможно, что основа восходит к женскому имени Ивона (польская форма Иванны), тогда фамилия означала бы «сын Ивоны», что встречается в семьях, где мать играла главную роль в хозяйстве или рано овдовела.

Стоит обратить внимание на ударение. В фамилиях на -ик оно почти всегда падает на корень: И́воник. Это отличает её от искусственных поздних образований или канцелярских переделок. В дореволюционных метриках фамилия могла писаться через «о» или «а» (Иваник, Явоник) — в зависимости от местного произношения. Однокоренные фамилии — Ивоненко, Ивонькин, Ивочкин — показывают, что прозвищная форма «Ивон» была живой и продуктивной в разных регионах. Социальный статус первых носителей, скорее всего, был крестьянским или мещанским: фамилии на -ик редко встречались у дворян, которые предпочитали суффиксы -ский или -ов.

Версия о связи с растением ива (ивовый прут) маловероятна: для прозвищ по растению использовали суффиксы -ин (Ивин) или -ов (Ивов), а не -ик. Так что основной и самый надёжный путь — через имя Иван в его западнорусском звучании. Фамилия нечастая, но её носители могут с высокой вероятностью отследить корни в белорусском или украинском Полесье.