Фамилия Кабачевская — это женская форма, образованная от мужской фамилии Кабачевский. Её носительница, скорее всего, происходит из семьи, где предок по мужской линии носил прозвище или фамилию Кабач, Кабачок или Кабачев. Но здесь есть важная деталь: суффикс -евск-/-овск- указывает не на прямое владение землёй (как у польских магнатов), а на типичную модель образования фамилий у шляхты, мещан и духовенства на западнорусских землях (территории современной Беларуси, Украины и восточной Польши). Фамилии на -ский/-цкий в этой среде часто давали по названию усадьбы, деревни или по прозвищу, а не по профессии.

Корень «кабач-» вызывает два основных объяснения. Первое — прямое: от названия овоща «кабачок». В старину кабачками могли прозвать человека с крупной головой, круглолицего или того, кто выращивал и продавал тыквенные. Второе, более вероятное для этой фамилии, — связь с диалектным словом «кабак» (питейное заведение). В украинском и белорусском языках форма «кабач» или «кабачка» могла означать либо владельца кабака, либо человека, жившего при нём. Суффикс -евский тогда бы означал «принадлежащий кабаку» или «происходящий из семьи кабачника».

Географически фамилия Кабачевская тяготеет к западным регионам: её можно встретить среди потомков польской шляхты, белорусской мелкой знати и украинского казачества. В Российской империи такие фамилии нередко получали дети священников, которых после семинарии записывали с «благозвучным» окончанием -ский. Если ваш предок был из духовенства, то Кабачевский могло быть искусственной семинарской фамилией, образованной от того же корня «кабак» — как намёк на смирение или шутка.

Споров вокруг фамилии немного. Версия с овощем (кабачок) проще, но менее убедительна: в старых документах этот корень реже фиксируется в прозвищах, чем «кабак». Словарь Б. Унбегауна относит подобные образования к группе «трактирных» фамилий, что подкрепляет вторую гипотезу. В любом случае, Кабачевская — не случайная фамилия, а отражение бытового прозвища или места, где жил далёкий предок.