Фамилия Кабановский — классический пример «географической» модели, самой частой среди фамилий на -ский. Она образована от названия населённого пункта — скорее всего, деревни или села Кабаново, которых в России и Беларуси десятки. Человек, получивший такую фамилию, был либо помещиком, владевшим этим селом, либо выходцем оттуда, которого записали как «Кабановский» — то есть «тот, кто из Кабанова». В дворянской среде такие фамилии часто закреплялись за целым родом по названию вотчины.

Корень фамилии — «кабан». В ономастике тут два основных пути. Первый, прямой: прозвище Кабан давали за упрямство, силу или грубость, а от него пошли Кабановы, а затем и Кабановские. Второй — топонимический: само село Кабаново могло получить имя от первого поселенца с таким прозвищем, а могло и от реальных кабанов, водившихся в окрестных лесах. В любом случае, связь с диким вепрем — основа, и она не обязательно указывает на характер предка: в средние века прозвища из мира животных были обычным делом и не считались обидными.

Суффикс -ский (в женском роде -ская) — маркер польско-литовского или южнорусского влияния. В Великом княжестве Литовском и на украинских землях фамилии на -ский получали шляхтичи и казаки, в Московской Руси — чаще духовенство и служилые люди. Поэтому Кабановский может иметь разное социальное происхождение в зависимости от региона. В центральной России эта фамилия встречается реже, чем на западе и юге — в Брянской, Смоленской областях, на Черниговщине, где топонимы с основой «кабан» особенно часты.

Однокоренные фамилии — Кабанов, Кабанец, Кабанюк. Кабановский отличается от них именно суффиксом, который придаёт фамилии более «официальное» звучание: раньше такую форму чаще носили священники или мелкопоместные дворяне, а не крестьяне. Встречается и вариант Кабановской — с ударением на последний слог, что характерно для южнорусского говора. В дореволюционных метрических книгах попадаются написания через «а» — Кабановскій, что было нормой до реформы орфографии 1918 года.

Точных исторических сведений о конкретном роде Кабановских, увы, немного. Фамилия не принадлежит к числу громких дворянских, но и редкой её не назовёшь. Если ваши предки носили её — скорее всего, они были либо сельскими священниками, либо крестьянами, переселившимися в город и взявшими фамилию по месту прежнего жительства. Отыскать конкретное село Кабаново, откуда пошла ветвь, можно по губернским спискам XIX века — это даст гораздо больше, чем общие рассуждения о корне.