Фамилия Кабардян — один из тех случаев, когда географическое имя становится родовым. Её основа — «кабарда», то есть Кабарда, историческая область на Северном Кавказе. Носитель фамилии — «кабардинец», иными словами, человек, происходящий из Кабарды или имеющий к ней прямое отношение. Типичный для армянской ономастики суффикс -ян (вариант -янц) превращает это прозвище в фамилию, указывающую на род: «из рода кабардинца».

Армянский суффикс -ян — самый распространённый патронимический формант. Он заменяет более древние -янц, -енц и означает «принадлежащий к», «сын такого-то». В данном случае он не отсылает к личному имени, а фиксирует этническую или территориальную характеристику предка. Вероятно, первый Кабардян был армянином, который жил среди кабардинцев, торговал с ними или переехал из Кабарды — например, в Армению, Грузию или на Кубань. Массовый исход армян на Северный Кавказ в XVIII–XIX веках, особенно в период русско-турецких войн, создал множество подобных фамилий, образованных от местных топонимов.

Слово «кабарда» само по себе — этноним, происхождение которого спорно. Его связывают с тюркским «кабар» (разбойник, наездник) или с адыгским «кабэрдэй» (кабардинец). Но для этимологии фамилии это не принципиально: важно, что в момент её формирования значение было прозрачным — «кабардинец» как указание на происхождение или место жительства.

Встречается Кабардян нечасто, преимущественно у армян, расселённых по югу России, в Краснодарском и Ставропольском краях, а также в Армении. Встречаются формы Кабардянц, Кабардянц — это более старая, «плавная» версия того же суффикса. Если ваш предок носил такую фамилию, скорее всего, он был армянином, связанным с Кабардой: торговцем, ремесленником или переселенцем, который при переписи получил прозвище по земле, откуда пришёл.