Фамилия Качаринская — одна из тех, что напрямую отсылает к географическому названию. Её основа — скорее всего, топоним, а не личное прозвище. В русской ономастике фамилии на -ский/-цкий традиционно указывали на связь с местностью: владение землёй, происхождение из определённого села или города.

Самая вероятная версия связывает фамилию с деревней Кочарино в Куртамышском районе Курганской области. Название деревни, в свою очередь, может восходить к белорусскому слову «качар» — селезень. Если так, то первый носитель фамилии был либо выходцем из этого села, либо владел там землёй. Модель образования проста: к основе Кочарин- добавился типичный для дворянских и духовных фамилий суффикс -ск-, и со временем написание закрепилось через «а» — Качаринская.

Есть и альтернативная гипотеза: прозвище могли дать по посёлку Качар в Костанайской области Казахстана. Этот топоним выводят из татарского «качар» — годовалый телёнок. В таком случае предок мог какое-то время жить в этих местах или вести оттуда торговлю. Версия с казахстанским посёлком менее распространена, но имеет право на существование, особенно если учесть, что фамилии на -ский нередко возникали у переселенцев, переехавших из одного региона в другой.

Обратите внимание на суффикс: -инск- встречается реже, чем просто -ск-, и часто указывает на принадлежность к конкретному роду или семейству. В сочетании с окончанием -ая фамилия однозначно женская, а мужская форма — Качаринский. Такое окончание типично для фамилий, образованных от названий сёл и городов, и в дореволюционной России чаще всего встречалось у духовенства и дворянства, хотя не исключено, что предки были крестьянами, получившими фамилию по месту жительства.