Фамилия Качаринский — типичный пример «географической» фамилии, образованной по модели, распространённой в польской и западнорусской традиции: суффикс -ский указывает на связь с местностью. Вопрос лишь в том, с какой именно.

Самая вероятная версия ведёт к деревне Кочарино в Куртамышском районе Курганской области. Название деревни, в свою очередь, могло произойти от белорусского «качар» — селезень. Если это так, основатель рода мог быть выходцем из этих мест, а фамилия закрепилась за ним как за переселенцем: «Качаринский» — тот, кто из Кочарина. Чередование «о/а» в корне (Кочарино → Качаринский) для такого типа фамилий обычное дело, его могли закрепить писцы или диалектное произношение.

Есть и альтернативная гипотеза: связь с посёлком Качар в Костанайской области Казахстана. Топоним Качар этимологически связывают с татарским «качар» — годовалый телёнок. В таком случае предок носителя фамилии мог жить в этом посёлке или его окрестностях. Эта версия менее распространена, но географически тоже правдоподобна: фамилии на -ский нередко давали переселенцам из южных и восточных регионов бывшей Российской империи.

Обе гипотезы объединяет одно: фамилия Качаринский не связана с личным именем или прозвищем предка, а указывает на его родину или место долгого проживания. Суффикс -ский в русских фамилиях чаще встречался у дворянства и духовенства, но в XIX веке его активно перенимали и крестьяне, особенно при переезде — фамилия звучала «благороднее» и точнее обозначала происхождение.