Фамилия Кадурова, скорее всего, образована от мужского имени или прозвища Кадур. Эта основа неочевидна с первого взгляда, поэтому разберем её по частям.

Самый вероятный источник — тюркское слово «кадыр» (могущественный, почтенный, дорогой). В татарском, башкирском и казахском языках слово «кадер» означает «уважение», «ценность», а «кадыр» — «могучий». Имя Кадыр (или Кадир) встречается у многих тюркских народов, и русская фамилия Кадуров могла возникнуть при его освоении: звук «ы» в русском языке часто заменялся на «у», особенно в диалектах. Получается, основатель рода мог носить имя со значением «всемогущий» или «уважаемый человек».

Вторая версия, менее распространённая, но возможная — связь с арабским именем Кадур (от «кадир» — «сильный», «способный»). Это имя известно и в среде кавказских народов, где фамилии с суффиксом -ов(а) тоже не редкость. Однако для русской фамилии первичен тюркский след, так как ареал фамилии Кадуров (Кадурова) чаще привязан к Поволжью, Приуралью и Западной Сибири — регионам тесного контакта русских с татарами и башкирами.

Суффикс -ов указывает на классическую русскую патронимическую модель: Кадуров — сын Кадура. Женская форма Кадурова — это не отдельная фамилия, а грамматический вариант, принадлежащий женщине из того же рода. Фамилия не дворянская и не купеческая по происхождению — она типична для крестьян и мещан, которые получали фамилии по имени отца в XVIII–XIX веках.

Если отбросить экзотические гипотезы (например, связь с французским «cadure» — несуществующее слово), то спор между тюркской и арабской версией решается просто: первая подтверждается массовостью фамилии в татароязычной среде, вторая — единична и не имеет географического обоснования. Так что предки современных Кадуровых, скорее всего, были крещёными татарами или русскими, жившими по соседству с тюрками, и носили имя, которое переводится как «дорогой» или «могучий».