Фамилия Кадыр — редкий случай в русском ономастиконе, когда фамилия не обросла типичными русскими суффиксами (-ов, -ев, -ин), а сохранилась в «чистом» виде. Это прямо указывает на её позднее происхождение и, скорее всего, нерусские корни. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, которые образуются от имени отца (Иван → Иванов), Кадыр — это застывшая форма личного имени или прозвища.

Основа фамилии восходит к арабскому имени Кадир (Кадыр), что значит «могущественный», «всемогущий» — один из эпитетов Аллаха в исламе. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) это имя также распространено, но с дополнительным оттенком: «уважаемый», «почтенный», «дорогой». Поэтому носители фамилии Кадыр — это, как правило, потомки людей, принявших ислам в среде татар, башкир или народов Кавказа.

В русском контексте фамилия могла появиться двумя путями. Первый — через татарских мурз и служилых людей, которые в XVI–XVII веках переходили на русскую службу и получали поместья, но сохраняли свои имена без русификации. Второй, более массовый — через крещёных татар, которым давали фамилии по имени отца, но в документах могли записать как «Кадыр» (без суффикса), особенно если речь шла о мусульманских общинах Поволжья, где русская администрация фиксировала имя как есть.

Интересная особенность: фамилия Кадыр почти не встречается в центральных губерниях России, зато её можно найти в Татарстане, Башкортостане и в среде казанских татар, переселившихся в Сибирь. Если ваш предок носил такую фамилию, он с высокой вероятностью был либо муллой (поскольку имя связано с религией), либо зажиточным крестьянином или купцом из татарской среды — именно эти слои дольше всех сохраняли «чистые» формы имён без русификации.