Фамилия Кадырко — одна из тех, где за русским суффиксом стоит восточное имя. Её основа — мужское личное имя Кадыр, которое восходит к арабскому «аль-Кадир» — «Всемогущий». Это одно из 99 имён Аллаха, перечисленных в Коране и Сунне. Хадис гласит: у Господа девяносто девять имён, и тот, кто их выучит, войдёт в Рай. Имя Кадыр, таким образом, несло сакральный смысл, и родители давали его сыну в надежде на божественную защиту и силу.

Модель образования фамилии — суффикс -к(о). В украинской и белорусской традиции он часто выполнял уменьшительную или «сыновью» функцию, то есть Кадырко — буквально «маленький Кадыр» или «сын Кадыра». Такие фамилии на -ко особенно характерны для восточных и центральных областей Украины, а также для южнорусских земель, где пересекались славянская и тюркская ономастика. География фамилии это подтверждает: чаще всего Кадырко встречается в Запорожской, Днепропетровской и Донецкой областях, а также в прилегающих районах России.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые застывают в притяжательной форме («чей?» — Кадыров), суффикс -ко создавал прозвищную или патронимическую форму, более живую и менее формальную. Поэтому Кадырко — не столько «принадлежащий Кадыру», сколько сам потомок, названный по отцу. Эта модель была распространена в среде казачества и крестьянства, где фамилии нередко возникали стихийно, без участия писцов и приказных.

Встречается и вариант написания через «а» — Кадарко, но он менее частотен и, скорее всего, отражает особенности местного произношения. Сама фамилия не относится к числу древних дворянских — её носители, как правило, выходцы из крестьянских или мещанских слоёв, принявшие православие и сохранившие имя предка в качестве родового прозвания.