Фамилия Кадырков — типичный пример русской фамилии, образованной от уменьшительной формы. В её основе лежит имя Кадырко, которое, в свою очередь, происходит от арабского мужского имени Кадыр. Кадыр — один из эпитетов Аллаха, «всемогущий», входящий в список 99 имён Бога. В хадисе сказано: «Воистину, у Господа девяносто девять имен. Кто их выучит, тот войдет в Рай». Так что имя Кадырко — это домашняя, ласковая форма от этого высокого имени.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: к основе Кадырк- добавлен типичный русский патронимический суффикс -ов. Он указывает на принадлежность: «сын Кадырко». Так, по отчеству, и закрепилась фамилия.

Интересно, что суффикс -ко в основе (Кадырко) — характерная черта украинской и южнорусской антропонимии. Такие уменьшительные имена были особенно распространены в казачьей среде и на землях бывшей Речи Посполитой. Поэтому, хотя корень фамилии мусульманский, сама фамилия «обрусела» именно в этой славянской языковой среде, где имя Кадырко дали ребёнку, а его дети уже стали Кадырковыми.

Других версий происхождения фамилии нет. Спорных моментов не возникает: арабский корень и славянский суффикс складываются в ясную картину. Фамилия Кадырков — не про род занятий или место жительства, а про имя предка, который носил имя, связанное с одним из главных понятий ислама.