Фамилия Кадыркин — хороший пример того, как один суффикс может изменить восприятие корня. В ней выделяется суффикс -ин, который в русских фамилиях обычно указывает на принадлежность: «чей?» — «Кадыркин», то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Кадырка. Но здесь есть нюанс: основа «Кадыр-» звучит нетипично для исконно русского имени, и это сразу ведет к тюркскому следу.

Скорее всего, в основе лежит тюркское имя Кадыр (от арабского «Кадир» — «могущественный», «всемогущий», один из эпитетов Аллаха). В русской среде такое имя обрастало уменьшительно-ласкательными формами: Кадырка, Кадырко. От них и пошла фамилия. Суффикс -ин здесь работает как типичный русский патронимический показатель, «обрусевший» тюркский корень. В этом отличие от фамилий на -ов/-ев: -ин чаще встречается в северных и центральных регионах России, где тюркское влияние на бытовую ономастику было слабее, но единичные заимствования через прозвища случались.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «кадык» (адамово яблоко). Прозвище Кадырка могли дать человеку с заметным кадыком. Однако в этом случае логичнее была бы форма Кадыков или Кадычкин, а не Кадыркин. Звук «р» в середине основы упорно указывает на имя Кадыр, а не на анатомию.

Географически фамилия редкая. В дореволюционных списках она встречается в Поволжье и на Урале — в зоне активных контактов русского и тюркского населения. Носители могли быть как крестьянами, получившими фамилию по имени отца-татарина или башкира, так и служилыми людьми из «татарских мурз», перешедших на русскую службу и адаптировавших свою фамилию под русскую модель. Точных данных о сословной принадлежности предков Кадыркиных нет, но сам способ образования (имя + -ин) типичен для крестьянской и мещанской среды, а не для дворянства, которое чаще фиксировало полные формы.

В итоге: фамилия Кадыркин — это русская по форме, но тюркская по корню фамилия, означающая «потомок Кадыра». Она не массовая, что делает её хорошим маркером локальной семейной истории, скорее всего связанной с Поволжьем или Приуральем.