Фамилия Кадырева — женская форма фамилии Кадырев. Её основа восходит к тюркскому мужскому имени Кадыр (араб. Кадир — «могущественный», «всемогущий», один из эпитетов Аллаха). В русской среде это имя, как и многие восточные имена, обросло типичным патронимическим суффиксом -ев, который указывает на принадлежность: «сын Кадыра». Модель образования простая и прозрачная: имя Кадыр → Кадырев (чей?).

Сложность в том, что фамилия могла возникнуть в разных социальных слоях и регионах. Первый и самый вероятный путь — через татарские или башкирские роды, где имя Кадыр было распространено. После присоединения Казанского и Астраханского ханств многие татары переходили на русскую службу, крестились, и их потомки получали фамилии по отцу с русскими суффиксами. Второй путь — через русских крестьян, которые могли получить прозвище Кадырь — от тюркского «кадыр» (дорогой, ценный), либо от диалектного глагола «кадырить» (упрямиться, капризничать). В говорах Вятки и Перми слово «кадырь» фиксировалось в значении «упрямец, своенравный человек». Эта версия менее популярна, но имеет право на существование, особенно если фамилия встречается в северных и восточных регионах России, где татарское влияние было слабее.

Ономаст Борис Унбегаун в своём труде «Русские фамилии» относит подобные образования к группе фамилий, образованных от тюркских имён, и отмечает, что они особенно часты в среде служилых людей и дворянства XVI–XVII веков. Однако документальных подтверждений для конкретной фамилии Кадырев в боярских списках нет — скорее всего, это фамилия поздняя, крестьянская или мещанская, оформившаяся после отмены крепостного права, когда фамилии стали обязательными для всех сословий.

Географически фамилия Кадырева (и Кадырев) чаще всего встречается в Татарстане, Башкортостане, а также в Оренбургской и Челябинской областях. Встречается и в центральной России, но реже. Отличительная деталь: ударение в фамилии обычно падает на первый слог — Кáдырева, что подтверждает её тюркское происхождение (в русских словах ударение редко бывает на начальном «ка-»).

Таким образом, если вы носите фамилию Кадырева, ваши предки с высокой вероятностью были либо крещёными татарами (или башкирами), получившими фамилию по имени отца, либо русскими крестьянами, носившими прозвище Кадырь (упрямец). В любом случае, корень фамилии — восточный, и он напрямую связан с личным именем, означающим «могущественный».