По одной из версий, прозвище Кафтай восходит к украинскому глаголу «кавчати», то есть «каркать». В этом случае прозвище, первоначально звучавшее как Кавтай, мог получить либо человек с неприятным, «каркающим» голосом, либо пессимист, то есть тот, кто имел склонность «каркать» - предсказывать неудачу или неблагоприятный исход чего-либо. Впоследствии звук «в» перешел в «ф», приблизившись, таким образом, к произносительной норме. Однако не следует исключать возможность происхождения фамилии Кафтай от мокшанского слова «кафта», что значит «два». Возможно, слово «кафта» некогда использовалось как мирское имя. Такое имя могли дать ребёнку, родившемуся вторым в семье. Менее вероятной представляется связь фамилии Кафтаева с мусульманским мужским именем Кафи (в переводе с арабского «способный, расторопный, дельный») и тюркско-татарским словом «тай» («жеребенок»), которое добавлялось к личным именам в качестве аффикса. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кафтай, со временем получил фамилию Кафтаева.