Фамилия Калабышева — женская форма фамилии Калабышев. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант, поскольку именно он лёг в основу. В центре внимания — редкая и неочевидная основа «Калабыш», которая не встречается в современных словарях в качестве нарицательного слова. Это почти наверняка прозвище, и вот главные версии его происхождения.

Первая и самая правдоподобная версия связывает прозвище Калабыш с диалектным словом «калабашка» или «калабышка». В южнорусских и украинских говорах так называли небольшую буханку хлеба, круглый каравай, а также — в переносном смысле — низкорослого, плотного, коренастого человека. Прозвище могло закрепиться за крестьянином-хлебопёком или просто за человеком приземистого телосложения. Суффикс -ыш в прозвищах часто указывает на уменьшительность или характерный признак: ср. «голыш», «крепыш».

Вторая версия, менее вероятная, но отбрасывать её полностью нельзя, — фонетическое искажение тюркского имени или прозвища. В тюркских языках есть корень «кала» (крепость, город) и «баш» (голова, глава). Теоретически «Калабаш» могло означать «глава крепости» или «начальник города». Однако на русской почве такое имя превратилось бы в прозвище, а затем и в фамилию, но звуковой переход «Калабаш» → «Калабыш» не является типичным. Поэтому версия с «калабашкой» выглядит убедительнее.

Фамилия образована по стандартной для русских фамилий модели: к основе прозвища Калабыш добавился суффикс принадлежности -ев. В русском языке после шипящих и мягких согласных обычно пишется -ев (а не -ов). Таким образом, Калабышев буквально означал «сын Калабыша» или «человек из рода Калабыша». Суффикс -ев указывает на то, что фамилия сформировалась в среде, где был распространён этот патронимический тип — в основном среди крестьян и посадских людей центральной России, а не в дворянской среде, где чаще использовались фамилии на -ский.

Географически фамилия Калабышевы встречается рассеянно, но заметный след оставила в Поволжье и в южных областях России — в Воронежской, Ростовской, Волгоградской областях. Это косвенно подтверждает связь с южнорусскими говорами, где слово «калабышка» было в ходу. Встречаются и варианты написания «Колобышев», что отражает акающее произношение — «калабыш» звучало как «колабыш».

Таким образом, предок современной носительницы фамилии Калабышева с большой долей вероятности получил прозвище по внешности (коренастый, плотный) или по роду занятий (пекарь, торговец хлебом). Фамилия не знатная, но живая, народная, и её корень уходит в бытовую лексику русской деревни.