Фамилия Каладжи — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение ведёт скорее к греческим или южнославянским корням, чем к привычным славянским моделям на -ов или -ин. Основа фамилии — «каладжи» или «каладжы» — может восходить к турецкому слову «kalaycı», что означает «лудильщик», то есть мастер по лужению и пайке металлической посуды. В османской и постосманской среде это было распространённое ремесленное прозвище, которое затем перешло в фамилию. Другая, менее вероятная версия связывает её с греческим «καλάθι» (калати) — корзина, но фонетический переход «т» в «дж» маловероятен без тюркского посредничества.

Суффикс «-и» в окончании — типичный для фамилий греческого, болгарского и гагаузского происхождения, которые в русском языке не склоняются (ср. фамилии типа Димитриади, Хаджи). Это указывает на то, что фамилия могла быть принесена в Россию переселенцами из Малой Азии, с Балкан или из Северного Причерноморья — например, греками, болгарами или гагаузами, бежавшими от османского владычества. В русских документах XIX века такие фамилии часто фиксировались без изменений, так как их не адаптировали под славянские патронимические суффиксы.

Социально предки носителей фамилии Каладжи, скорее всего, были ремесленниками — лудильщиками или жестянщиками. В условиях, когда металлическая посуда была дорогой и ценилась, их труд был востребован в городах и торговых селениях. Фамилия могла закрепиться и как прозвище, данное человеку по профессии, и уже в третьем-четвёртом поколении стать наследственной.

В России фамилия встречается крайне редко, преимущественно в южных регионах — Краснодарский край, Ростовская область, а также в Крыму, где исторически жили греческие и болгарские общины. Встречаются и варианты написания — Каладжы, Каладжиев (уже с русским суффиксом), но исходная форма Каладжи — самая архаичная и близкая к источнику. Сравнение с однокоренными фамилиями вроде Калайджиев или Калайджи (та же основа, но с другим огласованием) подтверждает ремесленный след.