Фамилия Каланджи — относительно редкая в России, но её происхождение уходит корнями на Кавказ, а точнее — в Грузию. Основа фамилии — грузинское слово «каланда» (ქალანდა), которое означает «календарь». Однако прямой смысл здесь не в счёте дней, а в профессиональном прозвище: каландой в исторической Грузии называли сборщика податей или человека, который вёл учёт повинностей. Суффикс -джи (или -джы) — тюркского происхождения, он указывает на носителя профессии или ремесла (сравните с турецкими фамилиями на -cı/-ci). Таким образом, Каланджи дословно — «тот, кто работает с каландой», то есть сборщик налогов или писарь-учётчик.

Фамилия могла возникнуть в среде грузинских мусульман (аджарцев, месхетинцев) или в регионах со смешанным тюрко-грузинским населением, где тюркский суффикс легко прирастал к грузинской основе. Встречается она и у армян, и у народов Северного Кавказа — как следствие миграций и межэтнических контактов. В русском языке фамилия не склоняется по падежам, если принадлежит мужчине, и не меняет форму у женщин — это типичная черта для фамилий на -и.

Интересно, что фамилия Каланджи не связана с распространённой в Европе фамилией Календарь или Календаров — там корень другой, от латинского calendarium. Здесь же перед нами чисто кавказская модель: грузинское слово плюс тюркский профессиональный суффикс. Носители фамилии сегодня живут не только на Кавказе, но и в центральной России, Украине — как правило, это потомки переселенцев конца XIX — начала XX века.

Если ваши предки носили фамилию Каланджи, скорее всего, они имели отношение к учёту, сбору податей или административной работе в сельской общине. Впрочем, как и многие прозвищные фамилии, со временем она закрепилась за родом независимо от реальной профессии потомков.