Фамилия Калантаенко звучит на украинский лад, и это первая и главная подсказка. Суффикс -енко — один из самых распространённых в украинской ономастике, он означает «маленький», «сын» или «потомок». В данном случае — «сын Калантая» или «тот, кто относится к Калантаю». Основа фамилии — прозвище или нецерковное имя Калантай, которое и нужно разобрать.

Слово «калантай» (или «каланта́й») имеет тюркские корни. В крымскотатарском и турецком языках kalın означает «толстый», «грубый», а dayı — «дядя по матери», «опекун». Однако в тюркском мире это слово чаще встречается как личное имя Калантай (встречается у башкир, татар, казахов) и означает «оставшийся», «уцелевший» (от kal- — оставаться). Родители могли так назвать сына, если предыдущие дети умирали — имя-оберег, чтобы ребёнок «остался» в живых.

Есть и вторая, более прозаичная версия. В южнорусских говорах и украинском языке «калантай» могли называть человека с заметным брюшком, увальня или просто крупного, грузного мужчину. Это уже чисто описательное прозвище, данное по внешности. Обе версии правдоподобны, но первая (тюркское имя) встречается в исторических документах чаще, поэтому она основная.

Фамилия Калантаенко почти наверняка сформировалась на территории современной Украины, в зоне активных контактов с тюркским населением (Запорожье, Харьковщина, Полтавщина). Носителей фамилии немного, она редкая, что указывает на локальное происхождение — от одного конкретного человека по прозвищу Калантай. В современных украинских справочниках фамилия фиксируется в основном в центральных и восточных областях.

Сравните с однокоренными фамилиями: Калантай (без суффикса, исходная форма), Калантаев (русифицированный вариант с суффиксом -ов) и Калантарян (армянский вариант, от тюркского же корня). Калантаенко стоит в этом ряду как наиболее «украинская» по форме — она прямо указывает на происхождение от человека, которого в своём кругу звали Калантаем, и на то, что его потомки уже осознавали себя как род.