Фамилия Калиопа — редкий случай, когда русская фамилия целиком совпадает с именем музы из древнегреческих мифов. Калиопа считалась старшей из девяти муз, покровительницей эпической поэзии и науки. Её имя переводится как «прекрасноголосая». Однако прямой переход от античного божества к русской фамилии маловероятен: в крестьянской и мещанской среде такие имена давали редко, и уж тем более их редко закрепляли в качестве родового прозвища.

Намного правдоподобнее, что фамилия Калиопа — это русифицированная форма греческой фамилии Калиопис или Калиопулос. В XIX — начале XX века в Российскую империю переселялось много греков, особенно в южные губернии (Новороссия, Крым, Приазовье) и на Кавказ. Фамилии на -а или -ая нередко адаптировали под русское окончание: так могли записать в документах грека Калиопуса как Калиопу. В этом случае основа фамилии — греческое мужское имя Калиопис (Καλιόπης), производное от того же имени музы. Греки, в отличие от русских, спокойно давали мальчикам имена античных богинь, и Калиопис (буквально «сын Калиопы») встречалось в народной традиции.

Суффикса в фамилии Калиопа нет — это чистая основа, что для русских фамилий нетипично. Обычно русские фамилии образуются прибавлением -ов, -ин, -ский к прозвищу или имени. Отсутствие суффикса — сильный аргумент в пользу иноязычного происхождения. В русской среде такую форму могли дать в качестве «уличного» прозвища человеку, который пел или рассказывал былины, — в народе могли в шутку назвать Калиопой грамотея или певчего. Но это лишь гипотеза, документальных подтверждений нет.

Географически фамилия встречается точечно. По данным открытых источников, Калиопа — одна из самых редких русских фамилий. Носители живут в Краснодарском крае, Ростовской области, а также на Украине — в тех местах, где исторически селились греки. Это косвенно подтверждает «греческую» версию.

В словарях русских фамилий (Унбегаун, Никонов) Калиопа не упоминается — фамилия слишком редкая и поздняя по фиксации. В метрических книгах XIX века её почти нет, что говорит о том, что она либо возникла в начале XX века при паспортизации, либо была записана в очень ограниченном числе семей.