Фамилия Кантур — редкий пример того, как профессиональное прозвище перешло в наследственное имя. В основе лежит слово «кантур», которое в русском языке выступает синонимом «кантора». Так в России называли еврейских хаззанов — певчих, ведущих молитву в синагоге. Само слово «хаззан» с иврита переводится как «тот, кто читает молитву во время богослужения». Значит, прозвище Кантур относилось к профессиональным именованиям и прямо указывало на род занятий человека: основатель рода был связан с религиозным культом.

Требования к хаззану были строгими. По Галахе (еврейскому религиозному закону), кантор должен досконально знать литургию, обладать красивым голосом и подобающей внешностью, а также отличаться безупречным поведением. Поэтому прозвище Кантур могло закрепиться не только за самим певчим, но и за человеком, который внешне или по характеру напоминал хаззана — например, был степенным, голосистым или набожным.

В русской ономастике фамилия Кантур стоит особняком. Она не вписывается в типичные модели образования на -ов, -ев или -ин, характерные для большинства русских фамилий. Суффикс -ур (как в словах «бандура» или «центур») встречается редко, и сама фамилия могла быть зафиксирована в документах без дополнительного оформления, то есть в виде чистого прозвища. Это говорит о том, что она могла возникнуть в среде, где фамилии складывались не по великорусскому образцу, а под влиянием идиша или иврита.

Интересна и география бытования. В Книге памяти Свердловской области упоминается Кантур Прокопий Степанович, 1889 года рождения, из поселка Верхняя Салда Нижне-Салдинского района. Он работал резчиком прокатного цеха — профессия сугубо рабочая, заводская. Этот факт показывает, что к началу XX века носители фамилии жили на Урале, были интегрированы в промышленную среду и уже не имели прямого отношения к синагогальному пению. Фамилия к тому моменту давно утратила профессиональную связь и стала просто родовым именем.

Встречаются и другие версии происхождения, но они менее убедительны. Например, сближение с тюркским «кантур» («кровавый» или «кровожадный») или с итальянским «cantore» (певец) — обе гипотезы не подкреплены ни географией распространения фамилии, ни историческими документами. Связь с еврейским кантором остаётся самой обоснованной и логичной.