Фамилия Кантурин — это, скорее всего, наследственное профессиональное прозвище. В её основе лежит слово «кантур», синоним «кантора». В Российской империи канторами называли еврейских хаззанов — певчих, ведущих молитву в синагоге. С иврита «хаззан» переводится как «тот, кто читает молитву во время богослужения». Значит, основатель рода Кантуриных был человеком, связанным с религиозным культом. Галаха (еврейский закон) предъявляла к хаззану строгие требования: он должен был досконально знать литургию, обладать красивым голосом и безупречной репутацией.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «сын Кантуры» или «из дома Кантуры». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а.

Есть и другая версия происхождения, тюркская. Она возводит фамилию к древнему имени Кантура, которое переводится как «благородная» или «аристократка». Эта гипотеза менее распространена, но возможна, учитывая, что в тюркских языках много сложных имён с компонентом «кан» (кровь, род). Однако в пользу первой, профессиональной версии говорит ясная связь с реалиями и терминами, зафиксированными в истории России.