Фамилия Капанадзе — грузинская, и её разбор начинается с суффикса. Окончание -дзе в грузинских фамилиях означает «сын» (аналог русских -ов/-ев). Это одна из самых распространённых моделей в западной и центральной Грузии. Значит, носитель фамилии — потомок человека по имени или прозвищу Капана.

С корнем сложнее. Самая частая версия связывает его с армянским городом Капан на юго-востоке современной Армении. Город древний: впервые упоминается с V века, а в X веке стал столицей Сюникского (Бахкского) царства. Если предок носителя фамилии был родом из тех мест или имел с ними прочную связь, его могли прозвать Капанели («капанский»), а от этого прозвища уже образовали фамилию Капанадзе.

Вторая гипотеза отталкивается от армянского слова «капан» — «связка». Прозвище могли дать человеку, который вязал снопы, пучки травы или, в переносном смысле, «связывал» дела. Слово могло перейти в грузинскую среду через торговые или ремесленные контакты.

Есть и чисто грузинская версия, хотя и менее популярная: основа «капа» в некоторых диалектах означала «шапка» или «головной убор». Тогда Капанадзе — «сын шапочника» или человека, носившего заметный головной убор. Какая из гипотез верна — сказать трудно, но топонимическая (от города Капан) выглядит убедительнее: такие фамилии часто возникали у выходцев из одного места.

Фамилия распространена в Грузии, особенно в регионе Гурия, а также среди грузинской диаспоры. В России и других странах её носителей немного, и она сразу узнаётся как грузинская по характерному окончанию.