Фамилия Капитонова образована от крестильного имени Капитон. В его основе лежит латинское слово «capitonis» — «большеголовый». Такое именование могло быть дано человеку с крупной головой, но в русской традиции, как и большинство церковных имён, оно перешло в фамилию напрямую, без связи с внешностью конкретного предка. Святым покровителем считается священномученик Капитон, епископ, проповедовавший христианство в Крыму в IV веке и казнённый язычниками.

Фамилия относится к самой распространённой в России модели: к основе на твёрдый согласный (Капитон) добавляется суффикс -ов, указывающий на принадлежность. В женском варианте — Капитонова — это буквально «дочь (или жена) Капитона». В мужской форме фамилия пишется Капитонов.

Интересно, что в народной речи имя Капитон дало несколько уменьшительных форм: Капиля, Капитя, Капка, Капитоля. От них пошли родственные фамилии: Капитин, Капкин, Капелин, а также редкая Капитолин — от женского имени Капитолина (тоже восходящего к тому же латинскому корню). Таким образом, если ваша фамилия Капитонова, ваши предки по мужской линии носили имя Капитон, и это имя, скорее всего, было дано при крещении в честь святого мученика.