Фамилия Капустиин — редкий вариант написания, который почти наверняка возник из-за орфографической ошибки или описки в документах. Нормативная, исторически сложившаяся форма — Капустин. Двойное «и» в суффиксе не имеет смысловой нагрузки: в русской модели фамилий на -ин удвоение букв не предусмотрено. Скорее всего, перед нами искажение, закрепившееся в паспорте или метрике конкретной семьи.

Если отбросить лишнюю букву, происхождение ясное. Фамилия Капустин входит в группу «овощных» прозвищ, которые в XV–XVII веках давали не по роду занятий, а по внешности, характеру или бытовой привычке. Капустой могли прозвать человека за любовь к этому продукту, за круглую форму головы или за медлительность — в поговорках капусту часто связывали с нерасторопностью («как капусту рубят» — о грубой, резкой речи). В словаре русских фамилий Б. Унбегауна Капустин отнесён к группе фамилий от названий овощей, причём подчёркнуто, что такие прозвища были распространены в крестьянской среде, где капуста составляла основу питания.

Модель образования типична для центральных и северных губерний России: основа Капуст(а) + притяжательный суффикс -ин. Первоначально это означало «сын Капусты» или «принадлежащий Капусте». Встречается и менее вероятная версия — от прозвища Капуста, связанного с торговлей или огородничеством, но ономасты склоняются к бытовому, а не профессиональному происхождению.

Географически фамилия Капустин (а значит, и её искажённый вариант) чаще всего фиксировалась в Вологодской, Архангельской и Костромской губерниях, где капустные огороды были особенно важны. Носители фамилии Капустиин, скорее всего, происходят из тех же мест, но с поправкой на канцелярскую ошибку при записи.

Итог: если ваша фамилия пишется через два «и», это, скорее всего, не древняя особенность, а случайность. По сути вы — Капустин, и ваши предки получили прозвище от капусты, а не от какого-то редкого ремесла.