Фамилия Карабеев звучит непривычно для уха, привыкшего к славянским основам. Её редкость — прямое указание на нерусские корни, и разбирать её стоит именно с этого угла. Вероятнее всего, перед нами тюркская фамилия, прошедшая через русскую словообразовательную модель.

Основа здесь — тюркское личное имя или прозвище Карабей. Оно составное: «кара» (чёрный, тёмный, а в переносном смысле — сильный, простой, народный) и «бей» (господин, князь, военачальник). Таким образом, Карабей — это «чёрный князь» или «тёмный господин». В тюркской ономастике такие имена давали не по цвету кожи, а для усиления качеств: «кара» нередко означало «настоящий», «исконный», то есть Карабей — «истинный господин». Встречается и другая интерпретация: имя могло быть оберегом, чтобы злые духи не позарились на ребёнка с громким титулом.

Русский суффикс -ев присоединили к основе на мягкий согласный (Карабей → Карабеев). По этой же модели образованы фамилии Ахметев, Мамедев или Назареев. Суффикс указывает на принадлежность: Карабеев буквально означает «сын Карабея». В России такие фамилии чаще всего встречаются среди потомков татарской служилой знати, а также у башкир, чувашей и других народов Поволжья, которые после присоединения к Московскому государству получали фамилии по отцу.

В русских документах фамилия фиксируется с XVII века. Например, в переписных книгах упоминаются служилые татары Карабеевы, которые несли сторожевую службу на южных рубежах. Никакой связи с морским крабом (как может показаться на слух) здесь нет — это чистое совпадение звучания. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из тюркской среды, и их родоначальник носил имя Карабей, обозначавшее уважаемого человека, возможно, воина или старейшину.