Фамилия Караш — редкая, но её происхождение можно установить с достаточной уверенностью. В отличие от большинства русских фамилий на -ов и -ин, она не имеет суффикса принадлежности, а представляет собой застывшее прозвище или имя в чистом виде. Такая модель характерна для фамилий, возникших на юго-западе России, в Белоруссии и на Украине, а также среди тюркских народов.

Наиболее вероятная версия — тюркское происхождение. В тюркских языках, от татарского до турецкого, слово «караш» означает «взгляд», «взор», «взглядывание». Прозвище Караш могли дать человеку с выразительными, пронзительными глазами или, напротив, тому, кто имел привычку коситься, прищуриваться. Второй вариант: «караш» может быть формой повелительного наклонения от глагола «смотреть» — буквально «смотри!» или «гляди!». Такие оклики-прозвища тоже встречаются, хотя и реже.

Есть и другая версия, связанная с географией. В Дагестане существует село Караш, а в тюркской топонимике это слово иногда означает «чёрный камень» или «чёрную воду» (от «кара» — чёрный и «аш» — еда, вода в разных диалектах). Фамилия могла возникнуть от названия местности, откуда родом был человек.

Интересно, что фамилия Караш встречается у разных народов — у русских, татар, чувашей, осетин, но с разными ударениями. В русской среде ударение чаще падает на второй слог (Карáш), в тюркской — на первый (Кáраш). Это может указывать на то, что фамилия входила в русский язык через разные каналы: либо через казачество (тюркские заимствования в лексике донских и кубанских казаков обычны), либо через крещёных татар.

В дореволюционных документах фамилия могла писаться через «о» — «Корош» (под влиянием акающих говоров), но корень остаётся тем же. Судя по модели, предки носителя фамилии Караш не были дворянами или духовенством — такие бессуффиксные фамилии чаще всего носили крестьяне, мещане или казаки. Прозвище закрепилось за одним человеком и передалось детям без изменений, что и дало нам сегодняшнюю форму.