Фамилия Карашутова — женская форма, а мужская, Карашутов, восходит к прозвищу или имени Карашут. В основе, скорее всего, лежит тюркское слово «кара» — «черный», «темный», «большой», «главный». Вторая часть, «шут», может означать либо «шустрый», «пройдоха» (в русских говорах), либо восходить к тюркскому «шут» — «смешной», «шутник». Получается, что Карашут — это «черный шут» или «большой проказник». Такое прозвище могли дать человеку с темными волосами и веселым, озорным нравом.

Словообразовательная модель проста: к основе Карашут прибавили типичный русский суффикс принадлежности -ов, что буквально значит «сын Карашута». Фамилия не перешла в разряд дворянских или княжеских — она крестьянская или мещанская, что типично для прозвищных фамилий, закрепившихся в XVI–XVII веках.

Географически фамилия Карашутов встречается в основном на юге России, в частности в Ростовской области и Ставропольском крае, а также в Поволжье — регионах, где веками соседствовали русские и тюркские народы. Это косвенно подтверждает, что прозвище возникло в зоне активного языкового контакта, возможно, в среде казачества, где подобные смешанные прозвища были обычным делом.

Другие версии менее вероятны. Например, попытка связать «шут» с тюркским «шут» — «молоко» (карашут — «черное молоко») не выдерживает критики, так как такое прозвище не имеет мотивации в быту. В ономастических работах, в частности у Б.О. Унбегауна, подобные модели (тюркская основа + русский суффикс) описаны как типичные для южнорусских фамилий.

Таким образом, предок современных Карашутовых — человек с прозвищем Карашут, вероятно темноволосый весельчак или балагур. Фамилия не редкая, но и не массовая, и её носители могут с высокой вероятностью найти свои корни в казачьих или крестьянских родах юга России.