Фамилия Кардаков чаще всего связывают с названием малой реки Кардак в Починковском районе (бассейн Алатыря). Предок носителей этой фамилии, вероятно, жил на берегу этой реки или в населённом пункте с таким же названием. Фамилия образована по стандартной модели: к основе «Кардак» добавили типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Кардаков).

Есть и другие версии происхождения прозвища Кардак. По одной из них, в основе лежит украинское слово «карда» — так называли чесальную машину или игольчатую ленту на барабане для обработки волокна. В этом случае прозвище указывало на профессию: предок мог заниматься чесанием шерсти, льна или хлопка. Менее убедительны гипотезы, связывающие фамилию с сербохорватским «корда» (сабля, меч) или русским «корда» (верёвка для выездки лошадей). Эти версии слабее, потому что требуют дополнительных фонетических и смысловых допущений.

С первой четверти XIX века Кардаковы уже известны в купеческой среде. В истории рода выделяются три ветви, основанные братьями Иваном, Василием и Прокопием Кардаковыми. Три поколения семьи (примерно 1825–1917) успешно приумножали купеческий капитал — за счёт предприимчивости, родственных связей и взаимоподдержки. Память о них сохранилась в Вятке: местный магазин «Ткани» до сих пор в народе называют «Кардаковским». Так прозвище, данное по реке или по ремеслу, закрепилось в фамилии, а затем и в городской топонимике.