Фамилия Кардоватов — редкая и морфологически прозрачная, но с неочевидной основой. Суффикс -ов указывает на классическую русскую патронимическую модель: фамилия образована от личного имени или прозвища предка. Основа здесь — Кардоват. Что это могло значить?

Первая и самая вероятная версия — профессиональное прозвище. В русских говорах «кардовать» означало чесать шерсть, разбивать её на волокна специальной щёткой — кардой. Человек, занимавшийся этим ремеслом, мог получить прозвище Кардоват (с усечением суффикса действия). Кардовщики были востребованы в суконном производстве и домашнем ткачестве, особенно в центральных и северных губерниях. Тогда Кардоватов — буквально «сын того, кто чешет шерсть». Это логично и для фамилий на -ов, которые часто фиксировали род занятий отца.

Вторая, менее очевидная версия — от диалектного «карда» (загон для скота) или «кардовый» (относящийся к загону). Прозвище Кардоват могли дать пастуху или владельцу скота. Но против этого говорит то, что в русской ономастике такие прозвища обычно оформлялись без суффикса -оват: скорее «Кардов» или «Кардин».

Есть и редкая возможность — искажённая форма от имени Карп или от греческого «кардиа» (сердце), но это спекулятивно и не подтверждается типовыми словообразовательными моделями.

Фамилия практически не встречается в современных базах данных. Единичные носители фиксируются в Центральной России и Поволжье. Скорее всего, фамилия угасла или перешла в другие формы. Учитывая редкость, можно предположить, что род Кардоватовых был немногочисленным и локальным, возможно, из среды ремесленников или крестьян, занимавшихся обработкой шерсти.

Итог: Кардоватов — профессиональная фамилия, указывающая на предка-кардовщика, чесальщика шерсти. Это редкий пример, когда суффикс -оват в основе (не путать с суффиксом прилагательных) сохранил почти забытое ремесло.