Фамилия Карепа — редкий случай, когда прозвище сохранилось почти без изменений, не обрастая типичными фамильными суффиксами вроде -ов или -ин. В русской традиции фамилии на чистую основу (Карепа, а не Карепин) чаще всего встречаются на севере и в Сибири, где пришлое население и местные говоры дольше держали старую модель именования. Самый вероятный источник — диалектное слово «карепа». В архангельских и вологодских говорах так называли корявый, искривлённый предмет, сучковатое дерево или неровный, заскорузлый кусок чего-либо. Прозвище могли дать человеку с грубой внешностью, сутулому или тому, кто работал с неудобным, кривым инструментом.

Менее распространённая, но возможная версия связывает фамилию с прибалтийско-финским субстратом. На территориях бывшей Новгородской земли и в Карелии слово, близкое к «карепа», могло означать «кривой» или «изогнутый» (ср. фин. köyry — горбатый, изогнутый). Если предки жили на северо-западе, прозвище могло прийти из местного финно-угорского говора, а потом закрепиться как фамилия без перевода.

С точки зрения словообразования фамилия стоит особняком. В ней нет уменьшительного суффикса, нет патронимического окончания — это «застывшее» прозвище в именительном падеже. Такая форма характерна для донских казаков и части северных крестьян, но для фамилии Карепа скорее указывает на то, что её носитель не был помещичьим крестьянином центральных губерний, где прозвища почти всегда переделывали на -ов или -ин. В метрических книгах XIX века фамилия встречается единично, в основном в Вятской и Пермской губерниях, что подтверждает северное происхождение.

Однокоренных фамилий практически нет, что делает Карепу уникальным ономастическим «одиночкой». Если искать аналоги по модели, то это фамилии вроде Коряга, Суковатый или Кривонос — все они описывают внешность или предмет через диалект. Прозвище Карепа не было лестным: оно указывало на неказистость, но в крестьянской среде такие имена давали без злого умысла, просто как примету. Со временем оно утратило уничижительный оттенок и стало нейтральным родовым именем.