Фамилия Каршева — это женская форма, а её мужской вариант — Каршев. С точки зрения происхождения это типичная «патронимическая» фамилия, то есть образованная от имени или прозвища отца. Основу составляет либо прозвище Карш, либо диалектное слово «карша», и здесь есть несколько версий, которые стоит разобрать.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «карша» — так в южнорусских и среднерусских говорах называют корягу, пень, вывороченное с корнем дерево, а также топкое место или яму в болоте. Прозвище Карша могли дать человеку коренастому, крепкому, либо тому, кто жил у болотистой местности. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Каршев, то есть сын или потомок Карши. Эта версия подкрепляется тем, что фамилия встречается в регионах, где болотистая и лесистая местность — например, в Вологодской, Костромской, Архангельской областях.

Есть и вторая версия: Карш — это краткая форма от канонического имени Карп (через Карша, уменьшительное от Карп). В русской народной традиции имена вроде Карп, Иван, Фёдор часто усекали до Карш, Иван, Федя, а затем добавляли суффикс -ев. Ономасты (в частности, Б. Унбегаун в «Русских фамилиях») отмечают, что фамилии на -ев от усечённых имён — обычное дело. Однако в данном случае прозвищная версия с «каршей» выглядит чуть правдоподобнее, потому что имя Карп само по себе давало фамилию Карпов, а Каршев — это уже более редкий вариант.

Интересно, что фамилия Каршева/Каршев не относится к числу распространённых дворянских или купеческих. Скорее всего, её носили крестьяне и посадские люди центральной России. В старых документах (например, в переписных книгах XVII века) можно встретить форму «Карша» как прозвище без фамильного суффикса — это ещё одно подтверждение, что основа бытовала как самостоятельное мирское имя. Таким образом, предки носителей фамилии Каршева — люди, получившие прозвище по внешности, характеру или месту обитания, и этот след закрепился в родовом имени.