Фамилия Картавые — одна из тех, что не дают покоя своей прямотой. В отличие от множества фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров) или названий профессий (Кузнецов, Мельников), она прямо указывает на индивидуальный признак человека — его манеру говорить. Прозвище Картавый давали тому, кто картавил, то есть не выговаривал звуки «р» или «л». Это не дефект в современном понимании, а речевая особенность, которая сразу бросалась в глаза (вернее, в уши) в деревенской общине, где все знали друг друга в лицо.

Фамилия закрепилась по модели, типичной для восточнославянских фамилий: прилагательное перешло в разряд существительных и стало фамилией, отвечающей на вопрос «чей?» — Картавый, а во множественном числе — Картавые. Такие фамилии в форме множественного числа (на -ые/-их) особенно характерны для северных и сибирских регионов России. Например, в архангельских говорах или в казачьей среде часто встречаются фамилии Босые, Глухие, Хромые. «Картавые» — из того же ряда: это указание на род, на «семью Картавого».

Есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых говорах «картавый» могло означать не только речевой недостаток, но и хитроватого, неискреннего человека, который «картавит» в переносном смысле — говорит не то, что думает. Однако эта гипотеза слабее: прямое значение «не выговаривающий букву „р“» фиксируется в словарях русского языка как основное с XVII века, и именно оно, скорее всего, легло в основу прозвища.

Иногда фамилии такого рода могли быть охранительными — так называемыми «оберегами». Считалось, что если назвать ребёнка Картавым, то злые духи не позарятся на него, решив, что он и так «испорчен». Но в случае с фамилией Картавые такая версия маловероятна: охранительные прозвища обычно давались детям и редко переходили в фамилии, а здесь мы имеем дело с устойчивым признаком взрослого человека.

Фамилия Картавые — редкий случай, когда прозвище не «обросло» суффиксами (-ов, -ин) и не потеряло прямой связи с исходным словом. Это делает её особенно ценной для генеалогии: уже по самой фамилии можно предположить, что предок был заметен в общине именно своей речью. Точное место возникновения фамилии без архивных изысканий назвать сложно, но география фамилий на -ых/-ие указывает на северные и центральные области России, а также на Сибирь, куда такие фамилии принесли переселенцы.