Фамилия Карытко — редкий случай, когда разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -ко указывает на украинское или белорусское происхождение: в этих языках суффикс -к- (с предшествующим гласным) образует уменьшительные или уничижительные формы, а также фамилии по прозвищам. В русской среде такие фамилии обычно адаптировались без изменений, но их география чаще всего тянется к западу и югу — к Черниговщине, Гродненщине, Полтавщине.

Основа «Карыт-» — не что иное, как «карыто», то есть корыто. В украинском и белорусском языках «карыто» — это деревянное долблёное корыто для кормления скота, стирки или замешивания теста. Прозвище Карытко могли дать человеку, который делал корыта (бондарь или плотник), либо тому, кто был медлительным, неповоротливым — «как корыто». Вторая версия менее вероятна, но не исключена: в говорах «корыто» могло означать полную, грузную женщину, и прозвище иногда переходило на мужчину по схожести характера.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Корытов, Корытько, Карыта — показывает, что Карытко стоит особняком. В русских фамилиях преобладает суффикс -ов (Корытов), а -ко встречается реже и почти всегда маркирует носителя как выходца с Украины или из Беларуси. Если Корытов мог быть и крестьянином, и мещанином, то Карытко с высокой вероятностью указывает на сельское происхождение предка — ремесленника или хозяина, чьё прозвище закрепилось за потомками.

Спорных версий здесь немного. Иногда основу пытаются связать с тюркским «кара» (чёрный), но это натяжка: в фамилии нет следов тюркского суффикса, а звучание «Карыт-» слишком совпадает со славянским «корыто». Правдоподобнее всего — прозвище по занятию: «той, хто робить карыта». Так что предки носителя фамилии Карытко, скорее всего, жили в украинском или белорусском селе и зарабатывали на жизнь обработкой дерева.