Фамилия Кавков — одна из тех, где внешняя простота скрывает неочевидную основу. В ней нет суффиксов -ин или -ский, только стандартный патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Кавков, то есть сын Кавка). Вопрос в том, что скрывается за корнем «кавк».

Первая и самая вероятная версия отсылает к прозвищу или мирскому имени Кавка. В русских говорах «кавка» — диалектное название галки (птицы семейства врановых). Прозвища по птицам были распространены на Руси: человек мог получить такое за внешнее сходство (сутулость, темный цвет волос, резкий голос) или за особенности поведения. В этом случае фамилия Кавков означает «потомок человека по прозвищу Кавка» и стоит в одном ряду с Вороновыми, Соколовыми, Щегловыми.

Вторая версия, менее очевидная, связывает фамилию с тюркским или кавказским корнем. Слово «кавка» (или «кафка») в некоторых тюркских языках означает «дверь, ворота» или «засов». В этом случае фамилия могла возникнуть у выходцев из татарской или кавказской среды и означать «сын того, кого прозвали Кавка» — например, за крепость характера или за профессию привратника. Однако эта гипотеза требует подтверждения конкретной географией бытования фамилии.

Географически фамилия Кавков редкая. Встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, а также в Поволжье. В документах XIX века носители фамилии фиксировались в основном среди крестьян и мещан. Дворянских родов с такой фамилией не известно, что косвенно подтверждает её происхождение от простонародного прозвища, а не от географического названия.

Примечательно, что в русском языке есть фамилия Кавкин — с суффиксом -ин, образованная от той же основы. Кавков и Кавкин — не варианты одной фамилии, а разные модели: первая возникла в среде, где преобладал суффикс -ов (юг и восток России), вторая — в северных и центральных областях, где активнее использовался -ин. Если ваши предки носили фамилию Кавков, скорее всего, их родня из Поволжья или Черноземья.