Фамилия Каюкины, как и многие русские фамилии, образована от прозвища или мирского имени. В её основе лежит слово «каюка». По словарю В. И. Даля, «каюка» — это простак или бедняк. Прозвище могло отражать либо наивный, простодушный характер родоначальника, либо его невысокое социальное положение. Однако есть и другая версия: в рязанских говорах глагол «каюкать» означал «болтать». Если принять эту гипотезу, прозвище Каюка дали человеку разговорчивому и общительному.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Каюкин — это «сын Каюки». Такая модель типична для фамилий, образованных от слов мужского рода на -а. В этом смысле фамилия вписывается в ряд однокоренных, например, Каюков (от той же основы, но с другим суффиксом). Разница в суффиксе могла определяться местной традицией или временем оформления фамилии.

Сам корень «каюк» многозначен. В южнорусских говорах «каюк» — это лодка-долблёнка, и прозвище могло закрепиться за лодочником или перевозчиком. Но в фамилии Каюкин основа женского рода (Каюка), что скорее указывает на прозвище человека, а не на предмет. Впрочем, не исключено, что прозвище Каюка дали тому, кто делал или продавал каюки, или же оно возникло как ироничное именование человека, неуклюжего, как лодка.

Среди известных носителей — Михаил Иванович Каюкин, участник Великой Отечественной войны, Герой Советского Союза. Эта фамилия — не единственная в своём роде: встречаются также варианты Каюков, Каючкин, что говорит о разнообразии прозвищных форм на одной территории. Точно определить, когда и где именно возникла фамилия Каюкины, можно только по результатам конкретных генеалогических изысканий, но её корни уходят в народную речь и бытовые прозвища Древней Руси.