Фамилия Каюков образована от прозвища Каюк, которое восходит к названию речного грузового судна — каюка. В южных говорах каюком называли лодку-долбушку, однодеревку без набоев, а в более широком смысле — полубарку с двускатной крышей, загнутым носом и каюткой в корме. Все каюки изначально строили из цельного ствола дерева, иногда с набоями и насадами по борту.

Прозвище Каюк относилось к числу профессиональных именований. Так могли называть корабельщика, строившего такие лодки, или человека, владевшего каюком, — лодочника, перевозчика. В некоторых случаях прозвище могло закрепиться за тем, кто жил у реки и постоянно пользовался таким судном.

Суффикс -ов в фамилии указывает на типичную восточнославянскую модель образования: «чей?» — «Каюков», то есть сын или потомок Каюка. Фамилия встречается в разных регионах, но особенно часто — в областях, где было развито речное судоходство, например, на Волге и Дону. Встречается и однокоренная фамилия Каюкин, образованная по той же модели, но с другим суффиксом.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные прозвища от названий судов (например, Барка, Струг) разбираются как профессиональные, что подтверждает логику происхождения Каюкова. Таким образом, носитель фамилии — потомок человека, чья жизнь или работа была связана с речным транспортом.