Фамилия Казими — редкий случай в русском ономастиконе. Она не вписывается в привычные модели русских фамилий на -ов, -ев или -ин. Её происхождение почти наверняка связано с тюркским или арабским миром, и вот почему.

В основе фамилии лежит личное имя Казим (араб. كاظم — «сдерживающий гнев», «терпеливый»). Это одно из имён, распространённых у мусульманских народов, особенно у азербайджанцев, татар, башкир и народов Средней Азии. Окончание -и в фамилии — типичный для тюркских языков патронимический суффикс, указывающий на принадлежность: «сын Казима» или «из рода Казима». Таким образом, Казими — это отчество, застывшее в роли фамилии.

Географически фамилия чаще всего встречается в регионах с сильным тюркским или иранским влиянием: в Поволжье (Татарстан, Башкортостан), на Северном Кавказе, в Закавказье. В русском контексте она могла появиться у татарских мурз или башкирских дворян, которые при переходе на русскую службу сохраняли свою родовую форму. Встречается она и у крымских татар: там суффикс -и может указывать на выходца из определённого села или рода, а Казими — на предка по имени Казим.

Есть и вторая, менее вероятная версия. В иранском мире (персидском, курдском) суффикс -и образует прилагательные от названий городов или местностей. Теоретически Казими могло означать «уроженец города Казим» или «человек из местности Казим», но конкретного топонима с таким названием, который дал бы массовую фамилию, не зафиксировано. Поэтому первая версия — патронимическая — в разы правдоподобнее.

Сравните с однокоренными фамилиями: Казимов — русская адаптация того же имени через суффикс -ов, Казим — просто имя в роли фамилии. Казими — вариант, сохранивший исходную тюркскую грамматику, без русификации. Носитель такой фамилии почти наверняка имеет предков, говоривших на одном из тюркских языков, и фамилия эта — прямое указание на имя основателя рода.