Фамилия Казинская — типичный пример фамилии на -ский, которые в основном носили дворяне и духовенство на землях Речи Посполитой, а затем Российской империи. Суффикс -ский указывает на принадлежность к местности или роду, поэтому основа фамилии — топоним или прозвище Казин (Казино), от которого образовано прилагательное.

Самая вероятная версия: основа Каз- восходит к глаголу «казать» — в древнерусском языке он означал «учить, наставлять, показывать». Прозвище Казя могли дать человеку опытному, рассудительному, к которому ходили за советом. В ономастике это типичная модель: от прозвища на -я образовывали фамилии через притяжательное прилагательное (Казин сын → Казин), а затем, при переходе в шляхетскую среду, добавляли -ский (Казинский → Казинская).

Вторая версия связывает фамилию с именем Казя — уменьшительной формой от Казимир. Это имя славянского происхождения, сложенное из двух частей: «казить» (портить, разрушать) и «мир» (по другой гипотезе — от «мер» в значении «великий»). Имя Казимир было популярно в Польше и Литве, поэтому фамилия Казинская могла возникнуть в западнорусских землях, на территории современной Украины или Белоруссии, куда позднее переселился род.

Таким образом, у фамилии два возможных источника: прозвище от глагола «казать» (наставник) или сокращение от имени Казимир. Первая версия кажется более прозрачной и распространённой среди русских фамилий на -ский, вторая — типична для польско-литовского влияния.