Фамилия Казьмирук звучит необычно для русского уха, и это не случайно: её выдает украинский суффикс -ук, который указывает на происхождение с территории современной Украины или юго-западных регионов России. В основе лежит имя Казьмир — народная форма канонического крестильного имени Косма (в бытовом произношении Кузьма), но с характерным польским или западноукраинским влиянием. Дело в том, что имя Козьма (Кузьма) в польской традиции превратилось в Казимеж, а в украинских говорах, соседствующих с польскими, закрепился вариант Казьмир. Так что Казьмирук — это буквально «потомок Казьмира».

Модель образования простая и типичная для украинских фамилий: суффикс -ук (встречается также написание -юк) присоединялся к имени отца, обозначая сына или младшего члена рода. В данном случае Казьмирук — это «Казьмиров сын». Такие фамилии массово закреплялись в XV–XVII веках, когда крестьяне и казаки получали прозвания по отцу, а затем они передавались по наследству.

Интересная деталь: в отличие от русских фамилий на -ов/-ев или -ин, которые чаще встречаются в центральных и северных регионах, фамилия Казьмирук географически привязана к Правобережной Украине, Волыни, Подолью, а также к западноукраинским землям, где было сильно польское влияние. В российских переписях XIX века такой фамилии почти нет — она оставалась региональной. Если предки носителя фамилии жили в Российской империи, то скорее всего в Киевской, Подольской или Волынской губерниях.

Споров вокруг корня почти не возникает: версия с именем Казьмир (от Кузьма) самая прямая и подтверждается аналогичными фамилиями — Казьмирчук, Казьмиренко, Казьмиров. Менее вероятно, что основа связана с польским словом «kaźmirz» — так называли ткань или сорт сукна, но в таком случае фамилия скорее звучала бы как Казьмирский. Поэтому основная гипотеза — имя отца, и это типичная история для украинской ономастики.