Фамилия Хапкина — форма женского рода, мужской вариант — Хапкин. Она принадлежит к распространённой в России модели фамилий на -ин, которые образованы от основ, оканчивающихся на -а или -я. В данном случае основа — Хапка, и это почти наверняка не полное крестильное имя, а прозвище или производная форма имени.

Корень «хап-» в русских говорах имеет яркое экспрессивное значение. Глагол «хапать» означает хватать, брать жадно, присваивать. Соответственно, Хапкой в народе могли прозвать человека хваткого, цепкого, возможно, нечистого на руку или, наоборот, расторопного и умеющего быстро пользоваться моментом. В некоторых диалектах «хапка» — это ещё и название горсти или пригоршни, то есть прозвище могло относиться к человеку с сильной, большой рукой. Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «хапка» в значении «ворота» или «калитка» — тогда прозвище мог получить привратник или сторож.

Встречается и версия, что Хапка — это сокращение от одного из крестильных имён, например, от Харитон (Харитон → Харя → Хапа). Однако фонетический переход «р» в «п» не является типичным для русского языка, поэтому прозвищное происхождение от глагола «хапать» выглядит более естественным и правдоподобным.

Географически фамилия Хапкины встречается не повсеместно, а тяготеет к южнорусским и центральным областям, где слово «хапать» было особенно употребительно. В архивных документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с таким прозвищем, что указывает на простонародное, недворянское происхождение фамилии. В отличие от фамилий на -ский, которые часто носили дворяне и духовенство, Хапкины — это потомки крестьян или ремесленников, получивших фамилию по уличному прозвищу родоначальника.