Фамилия Хацкина — женская форма от Хацкин, и её происхождение напрямую связано с еврейской ономастической традицией. Основа фамилии — мужское личное имя Хацкель (или Хацкиль), которое является ашкеназским вариантом библейского имени Иехезкель (в русской синодальной традиции — Иезекииль). Имя означает «Бог укрепит» или «Бог даст силу». В среде восточноевропейских евреев, особенно на территории Российской империи, фамилии часто образовывали от имён отцов с помощью восточнославянского суффикса -ин, указывающего на принадлежность: Хацкин буквально значит «сын Хацкеля» или «из семьи Хацкеля». Окончание -а в женской форме стандартно для русского языка и не меняет смысла.

Интересная особенность этой фамилии — её фонетическая запись. В идише и в устной речи имя Хацкель произносилось с ударением на первый слог и с чётким «ц», что и закрепилось в написании через «ц», а не через мягкое «к» или «х». Если бы фамилия русифицировалась по церковнославянскому образцу, она могла бы выглядеть как Иезекиилькин, но этого не произошло: народная, бытовая форма имени победила книжную.

Географически фамилия Хацкина (и Хацкин) чаще всего встречается в регионах бывшей черты оседлости — в Беларуси, на Украине, в Молдове и в юго-западных губерниях России. В польской и литовской традиции суффикс мог бы быть -ович или -ский, поэтому вариант на -ин указывает на то, что фамилия оформлялась уже в русскоязычной административной среде, скорее всего, в XIX веке, когда еврейское население Российской империи массово получало фамилии по указу 1804 года и последующим переписям.

Редкий суффикс -ц- в основе (вместо ожидаемого -к- или -х-) — это не ошибка, а отражение живого произношения. Для сравнения: аналогичный путь прошли фамилии Хацкевич, Хацкель и Хацкина — все они от одного источника, но с разными суффиксами. Поэтому носительница фамилии Хацкина может быть уверена: её предки носили имя Хацкель, и фамилия закрепилась именно в той форме, в которой его произносили в повседневной речи местечка или штетла.