Фамилия Хижая — довольно редкая. Если вы её носитель, то, скорее всего, ваши предки жили на юго-западе России, в Белоруссии или на Украине. На это указывает основа фамилии: слово «хижа» как раз западнорусского и украинского происхождения, где оно означало «хижина», «шалаш», «бедное жильё». Человек по прозвищу Хижа мог жить в такой постройке, быть строителем хижин или получить насмешливое прозвище за неопрятный быт.

Обратим внимание на окончание. Фамилия Хижая — это краткое прилагательное женского рода в именительном падеже. В русской традиции так оформлялись фамилии по модели «жена (или вдова) такого-то». То есть изначально Хижая — это «жена Хижего» или «дочь Хижего». Полная мужская форма — Хижий. Такая модель (с окончанием -ий/-ая) характерна для фамилий, образованных от прилагательных, и она не так распространена, как фамилии на -ов/-ин, что делает её более старой и локальной.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) подобные формы относят к так называемым «семейным прозваниям», которые закрепились за целым родом, а не за одним человеком. Фамилия Хижий/Хижая могла возникнуть в среде казачества или крестьянства, где прозвища давались по месту жительства или характерной черте. Встречается и вариант с ударением на первый слог — Хижая, и на последний — Хижая. Первый вариант ближе к исходному существительному «хижа», второй — к прилагательному «хижий» (то есть «относящийся к хижине»).

В современной России фамилия встречается точечно, в основном в южных областях и в регионах, куда переселялись выходцы из Малороссии. Если ваши предки были из-под Брянска, Курска или Ростовской области, версия о «хижинном» происхождении становится особенно убедительной. Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит диалектный глагол «хижать» (чахнуть, болеть) — тогда прозвище могло указывать на слабое здоровье, но эта версия слабее, так как глагол редок и не дал массовых фамилий.

Так что, скорее всего, ваш предок — человек, живший в простой избе или шалаше, либо строитель такого жилья. Фамилия сохранила память о быте и о том, что когда-то дом человека и его прозвище были одним целым.